(1）
　　△i=BIL×k1×k2×k3/ELimp　（2）
　　式中,ELac為符合韋伯分布的工頻擊穿電壓（平均擊穿強度）的最低值, kV/mm;ELimp為符合韋伯分布的沖擊擊穿電壓（平均擊穿強度）的最低值，kV/mm;K1、k1分別為工頻、沖擊電壓相應的老化系數；K2、k2分別為工頻、沖擊電壓相應的溫度系數；K3、k3分別為工頻、沖擊電壓相應的裕度系數；Um為系統額定電壓，kV；BIL為系統雷電沖擊耐壓水平，kV。
　　部分國家對110kV以上XLPE電纜的△i計算值、實選值及其相關參數擇取值見表1。
　　顯然，必須正確的擬定關鍵性參數和其他相關參數K1～K3、k1～k3，以使△i的擇取能滿足長期可靠安全運行的要求。

表1　高壓XLPE電纜△i計算值、實選值及其相關參數擇取值

　　* 鄭州電纜廠；** 山東電纜廠，纜芯截面為800mm2。

　　為了有助于認識這些參數的意義，不妨通過了解日本研制500kV XLPE電纜時確定△i的做法，以資借鑒啟迪。
1.1　ELac、ELimp的確定方式[1,2]
　　電纜的絕緣擊穿分散性通常以韋伯（Weibull）分布表征，XLPE電纜在電場強度為E時絕緣被擊穿的概率為

　　　　　　（3）

　　
式中,EL為位置參數；E0為尺寸參數；M為形狀參數。
　　按電纜絕緣的體積V來表征XLPE電纜在電場強度為E時絕緣被擊穿的概率，則式（3）可變換成
　　P(E)=1-exp[-k•V(E-EL)m］　　（4）　　
式中，k為相關常數。
　　從數值統計意義上看，在XLPE電纜的電場強度為最低擊穿場強EL值及以下時，絕緣被擊穿的概率為零。
1.1.1　電場強度表征值的擇取[2～3]。
　　電場強度在內半導電層處有最高場強Emax與平均場強Emean之分。　　
　　　Emax=U/[rln(R/r)］
　　　Emean=U/△i
式中，R、r為絕緣層、內半導電層的半徑；U為電壓。
　　有的國家（法國、荷蘭等）用對XLPE電纜如充油電纜同樣的方式取Emax表征。在法國，對400kV XLPE電纜，絕緣厚度按工頻Emaxac=16kV/mm來確定；若截面為1200mm2以下時按沖擊Emaximp=85kV/mm來確定；大截面則按工頻最小Emaxac=7kV/mm來制約絕緣厚度。
　　另外，由于XLPE電纜絕緣弱點（如雜質等）具有隨機分布性，因此，電纜絕緣擊穿實際不一定始于Emax，因而認為以Emean表征更為合理。日本、德國、英國、韓國等就采取此方式。
　　此外，試驗顯示，Emax隨d/D（d、D為電纜絕緣的內、外徑）比值變化而變化，隨電纜截面增大而趨于減小，但Emean卻不隨d/D比值變化而異，故在XLPE電纜的絕緣厚度為待定對象時，擇取Emean較簡明合適。
1.1.2　以包含薄絕緣層試樣等測試方式確定擊穿場強[2]　　　　
　　日本研制500kV XLPE電纜時，在改善絕緣弱點（雜質、半導電層突起等）的生產工藝及其質量監控方面比以往275kV XLPE電纜的制造有了明顯的進步。進行絕緣設計時，曾按500kV XLPE電纜工藝條件制備了一批比預期絕緣厚度（25～30mm）薄些（6、9、15mm）的試樣。
　　（1）以絕緣層較薄的樣品進行測試取得反映絕緣特性的基礎數據。以絕緣厚度為6mm的樣品40個在室溫下測試其擊穿場強值整理出按F(x%)的韋伯分布曲線。得到最低擊穿場強ELac=57kV/mm、mac=1.4、Eoac=15 kV/mm，ELimp=112kV/mm、mimp=1.8、Eoimp=35kV/mm（電纜樣品條件d、D分別為16.7mm、28.7mm）；并根據式（3）、（4），按樣品長為10 m的條件算出V，可求得kac=5.273×10-9/mm3、kimp=3.885×10-9/mm3。
  　又對絕緣厚度分別為6、9、15mm的3類樣品分別測試其擊穿場強值，察明△i影響Emean的變化情況，結果歸納出測試值的關系式有：
　　ELac(△i)=78△i-0.18  （5）
　　ELimp(△i)=155△i-0.18（6）　　
　　(2) 按500kV XLPE電纜實際尺寸（△i為27～30mm，截面為2500mm2，d、D分別為61.2、120.2 mm，長為20m）算出此時的V值。由式（3）、（4）可推算出此時的Eoac=1.1kV/mm、Eoimp=4.7kV/mm。當△i為27mm時，由式（5）、（6）有ELac=43.1kV/mm、ELimp=85.6kV/mm；若取△i為30mm時，ELac=42.2kV/mm、ELimp=84kV/mm。實際擇取ELac=40kV/mm、ELimp=80kV/mm，見表1中所列。
　　（3）對500kV XLPE試制電纜的設計電場強度進行驗證試驗。施加電壓應不小于式（1）、（2）分子項Uac=550K1K2K3/=970kV；Uimp=1425k1k2k3=1960kV。
　　實際上，△i按擊穿概率63.2%相當的電壓。運用上述(2)中所示數據，由式（3）算出Fac（63.2%）=44.2kV/mm，施加的工頻電壓應為1195（44.2×27）kV；Fimp（63.2%）=90.3kV/mm，施加的沖擊電壓應為2440（90.3×27）kV。
　　由試驗結果,擊穿概率均小于63.2%獲驗證。
1.2　其他參數確定方式
1.2.1　老化系數
　　(1) 工頻老化系數K1。XLPE電纜長期運行的老化特性通常以下列關系式表達
　　Ent=常數　　　（7）
　　式中，E為擊穿電壓；t為擊穿時間；n為壽命指數。
　　電纜的工頻老化系數K1可按電纜有效使用壽命（年）與施加EL的時間

h）之比并引入n求得
　　　　　(8)　　
　　60年代，國際大電網會議（CIGRE）有Kreuger、Oudin先后就XLPE電纜基于抽樣存在微孔的長期試驗，提出n應取9較安全[2,4]。若按使用壽命為30年，則K1=4。日本等國家以往多按此方法設計[1]。
　　90年代初，日本的研究進展對n值進行了重新評估，認為長期運行中電纜處于較低場強范圍，可允許n值達到20左右；隨著工藝進步，已不存在影響絕緣特性的微孔；還查明XLPE絕緣交聯時殘存的微小水分（約100μL/L）不影響老化特性。通過約1年的施加電壓下老化特性試驗，證實n＞15可行。因此，對500kV XLPE電纜的設計開始采取n=15[2,4]。
　　超高壓XLPE電纜設計中，韓國、英國現也取n=15，但英國對含有電纜附件的情況取n=12。而德國在已取n=12基礎上，對500kV XLPE電纜確定n=17，并依照使用壽命為40年計算[3]。
　　（2）沖擊老化系數k1。考慮到雷電過電壓重復作用引起的老化，一般取k1=1.1。但日本在進行500kV XLPE電纜設計時，既分析了以往計入一些影響k1的因素不需考慮，又進行了反復沖擊以及工頻疊加沖擊等試驗，得出完全不需計入沖擊老化系數的結論即取k1=1。
1.2.2　溫度系數K2、k2
　　考慮電纜運行溫度比室溫高，而絕緣擊穿電壓在高溫下比常溫時低，通常計入溫度系數K2一般不小于1.1，k2一般不小于1.25。
　　日本曾對6mm厚XLPE絕緣電纜在室溫與高溫下測試其工頻擊穿電壓值的差異性，得到90 ℃與室溫，K2達1.17；230℃與室溫，K2為1.2。因此，500kV XLPE電纜設計取K2=1.2[2]。
　　日本90年代報導XLPE電纜室溫與90℃下擊穿電壓差別，所顯示的溫度系數與絕緣厚度有關系。如△i為6～7 mm時，K2=1.05；△i為19～27mm時，K2=1.12。又△i分別為2.5、9、13mm時，K2相應為1.33、1.17、1.29[4]。
　　因此，現行K2、k2的擇取值或許并非最恰當，適當提高些將有利于安全。
1.2.3　裕度系數
　　一般多取1.1。德國對新開發的500kV XLPE電纜取K3=1.15，或許有其偏安全的考慮。
1.3　電纜絕緣設計關于可靠性的考慮[3]
　　除上述絕緣設計按初期擊穿場強的擊穿概率為零的方法外，法國在式（3）中計入電纜長度（體積）這一要素，即按實際電纜事故概率值是否合乎預期要求來判斷。他載于法國150～5 00kV交聯聚乙烯、低密度聚乙烯、高密度聚乙烯絕緣電纜標準HN33-S-55中。

 

表2　日本22～77kV XLPE電纜絕緣厚度年度變化[4]

 

2　XLPE電纜絕緣減薄的技術發展

2.1　日本XLPE電纜絕緣減薄進程概況
　　XLPE電纜問世以后，通過長期實踐和深化認識，隨著不斷改進制造技術與工藝、改善構造方式的努力，多年來日本XLPE電纜經歷了分階段減薄絕緣厚度的發展變化，變化情況見表2、表3。
　　由表2、表3可見：
　　（1）各電壓等級XLPE電纜都在不同程度上體現有絕緣層減薄的變化經歷。一段時期減薄前后二種絕緣厚度產品的并存，意味著在這一時期有部分廠家、部分電纜的絕緣層先行減薄了。　　

表3　日本154～500kV XLPE電纜絕緣厚度制造年度變化[4]

　　（2）促成絕緣減薄的主要因素是提高絕緣的最低擊穿場強水平。他依賴于制造工藝技術的改進狀況，或基本制造條件（如干法交聯、三層共擠）未變，但當改善絕緣弱點提高到較嚴格的質量目標監控水平時，就有助于絕緣減薄跨出新的一步。如雜質由50 μm限制至20 μm，工頻擊穿場強可相應由50kV/mm增至64kV/mm。
2.2　其他有助減薄絕緣的途徑[5]
　　針對XLPE電纜絕緣與半導電層之間界面的絕緣弱點改善程度尚未達到理想狀態的現狀，如界面近傍的聚乙烯可能存在相對低質量或有較大的自由體積；其界面的粗糙或凸起使其局部形成高電場。近年來提出了一種改善界面的界面擴散法，他是在半導電層中添加特殊成分的填料，使其在擠出過程中擴散到聚乙烯層中。試驗證實了這樣可提高電纜絕緣的擊穿強度，如原來9mm厚絕緣層用于66kV等級，按界面擴散法工藝制作后就可適用至154kV等級。此工藝不影響絕緣層的介質損耗正切等電氣性能。這一試驗研究成果應用于制造實踐還有待時日，或許今后XLPE電纜絕緣厚度還有再進一步減薄的可能。
 

3　110kV及以上XLPE電纜絕緣厚度現狀述評
　　　　
　　國內外110kV及以上XLPE電纜絕緣厚度概況見表4。
　　由表4可見，我國110、220kV電纜絕緣厚度比世界上有些國家同類電壓等級的厚。現就如何認識和對待該問題提出分析與建議。

    表4　各國110～500kV XLPE電纜絕緣厚度[3]        mm

　　* 按GB 11017—89，纜芯截面為240、300、400、500、630、800mm2及以上時，絕緣厚度相應為19、18.5、17.5、17、16.5、16 mm。
　　** 按CSBTS/TC213-01-1999，纜芯截面為400和500、630、800、1 000mm2及以上時，絕緣厚度相應為27、26、25、24mm。
　　（1）我國在制訂的統一電纜標準中規定了絕緣厚度，這對各廠初期產品的規范化具有積極意義，且其指標制訂當時不失先進性。如對比美國愛迪生照明公司聯合會（AEIC）制訂電纜技術條件同類標準[6]，110kV XLPE電纜絕緣厚度我國比美國薄，沒有其保守。　　
　　（2） XLPE電纜絕緣厚度往往受雷電沖擊耐壓水平（BIL）制約，同一額定電壓級的BIL在我國與其他國家并非都等同。如我國220kV與日本275kV的BIL一樣，意味著同一額定電壓的BIL我國較高，相應絕緣較厚，選用國外產品應注意。
　　（3） 從動態發展觀點看，電纜絕緣厚度并非一成不變。有持此觀點的國內專業人士指出，按我國國家標準規定的110kV XLPE電纜絕緣厚度可以在絕緣安全裕度范圍內適當地減薄[7]。鑒于我國標準修訂的時間往往間隔過長，常滯后于技術發展水平。如果機械性地以現行標準制約電纜絕緣厚度，客觀上不利于國內電纜制造企業參與市場公平競爭；反過來，缺乏市場從而難獲效益的企業，由于實現制造工藝技術進步的資金難以為繼，將更無條件改變技術落后的局面。
　　（4）客觀形勢的發展需要絕緣層盡可能薄的電纜。電纜絕緣層減薄不僅可降低電纜造價，同時還可提高載流能力、增加每盤電纜的容許長度并減少接頭，從而帶來提高運行可靠性、減少工程投資等綜合效益，為此，① 在工程訂貨技術條件制訂時，對國內外電纜均應遵循IEC 60840等標準，同時，除了要強調滿足我國系統的BIL水平外，不必硬性規定國產電纜絕緣厚度，宜以較變通措詞不限制廠家率先實施工藝改進、減薄絕緣厚度的積極性。如此，將有助推動技術進步，實現良性循環的局面。② 借鑒日本減薄絕緣厚度技術發展經驗，鼓勵有條件的企業通過制造工藝革新以改善絕緣性能；開展必要的試驗，提出減薄絕緣的分析論證，并用通過預鑒定試驗方式佐證。如110kV等級電纜，除按20次熱循環試驗的國標要求外，也可考慮適當延長但應短于220 kV的預鑒定試驗時間（如90個周期）。總之，在XLPE電纜絕緣厚度不以標準限定的同時，明確以含有試驗分析的驗證方式來要求較妥善。